希尔伯特二十三个问题当中的第一问,连续统基数问题。
连续统问题,即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
所谓“基数”,便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素,那么这个集合的基数性就是一,有两个元素,基数性就是二。以此类推。
而“所有整数”“所有实数”这种无限可数集合,其基数性,就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”,最小的无限整数。
神州的古人曾经认为,数字的总数、无限的大就是道的数字。
阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。
那么,世界上还有比这个无限大的数字更大的数码?
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1”这一个元素,那么它的幂集就有两个——“1”还有空集?。
如果一个集合有“1,2”两个元素,那么它就有四个幂集——空集?,集合{1},集……
(ò﹏ò)
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