在弄明白周氏猜想的意义之前,必须先了解一个名词——梅森素数。
梅森素数是一种特殊的素数,它以十七世纪著名数学家马林·梅森的名字命名,由梅森数(常记作mp=2^p-1)而来,若梅森数是素数,则称之为梅森素数。
素数有无穷多个,但梅森素数目前只发现了51个,最新发现的第51个梅森素数最是2^82589933-1,共计有24862048位。
这个最大素数有多大?如果用四号字体打印出来,a4纸能排出超过100公里的长度来。
而梅森素数有多少个?是有限个还是无限个?这在数学界依然是未解之谜。
梅森素数除了数学家追求学术真理层面的意义外,还因为“将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难,而将几个素数相乘却相对容易得多”而广泛应用于现代密码学中。
因为梅森素数、尤其是大素数的探究已超出了人类的计算能力范畴,必须借助计算机。而当连超级计算机都有些吃力时,又需要用到基于互联网的分布式计算技术。
这使得大素数的探索涉及到越来越多的学科,数学、计……
(ò﹏ò)
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